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Supongamos que tenemos 3 números a, b y c diferentes de cero y positivos, de manera que:

a = b + c

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por a - b para obtener:

aa - ab = ab + ac - bb - bc

Transportamos ac al lado izquierdo:

aa - ab -ac = ab - bb - bc

Factorizamos:

a (a -b - c) = b (a - b - c)

Dividimos cada lado de la ecuación entre a - b - c para obtener:

a = b

¿Dónde esta el error, si se estableció que a = b + c? 

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Cuando multiplicas las dos ecuaciones por a-b, hasta ahi todo esta bien, pero cuando pasas ac al lado izquierdo es cuando existe el conflicto ya que lo que haces es igualar practicamanete toda la ecuacion, eliminando la ecuacion real... lo que hace es esto a = b = c, ahora en lo primero lo que al haces al multiplicar a-b las dos ecuaciones... es cambiar practicamente toda la ecuacion ya que en este caso (a-b) seria variables diferenetes por que sabemos que a*a = 2a y no a aa....

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Casi casi le atinas. El error está mas abajo de ese paso.

No hay errores en el tratamiento de la ecuación porque
a * a = aa
ó
a elevado al cuadrado.

Lo que si es correcto es a + a = 2a

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Weeenas.

Está un poco oculto, pero creo que lo he encontrado... A ver, el error está en la división que haces por (a-b-c) ¿Por qué?
a = b + c -> a - b = c -> a - b - c = 0

Realmente lo que tenemos es a*0 = b*0, y lo que se hace es dividir por 0..

Ea, pues creo que ya.
Saludos.

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Exactamente landanohr, a - b - c = 0

En el paso:

a (a - b - c) = b (a - b - c)

se requeriría dividir ambos miembros entre 0 y eso no es posible.

Saludos.

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"aquí lo que falla no son las matematicas sino el razonamiento, estamos olvidado que a+b-c = 0, es decir estamos dividiendo entre cero en ambos lados de la igualdad lo que nos lleva a resultados absurdos.

Aquí otro ejemplo

a=b
a*b=a*a
a*b-b*b=a*a-b*b
b(a-b)=(a+b)(a-b)
b=a+b
b=2b
1=2 "